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    若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2+x-9都相切，则a等于


    1. A.
      -1或-
    2. B.
      -1或
    3. C.
      -或-
    4. D.
      -或7
    A
    本题考查函数的导数及切线的方程
    由得；设此曲线上过点的切线的切点为，则其斜率为；
    又由直线的斜率的定义有
    则有，解之得或
    ①若则切线的斜率为，则切线的方程为，代入曲线的方程得，则有，解得，即；
    ②若则切线的斜率为，则切线的方程为，代入曲线的方程得，则有，即，解得
    即或
    故正确答案为A
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    在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，
    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省泰州中学2010－2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：022

    若存在过点(1，0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于________．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则    (   )

    A.或   B.或  C.或       D.或

     

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省新余一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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