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    已知sinα=
    1
    2
    +cosα    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    的值为______．
    ∵sinα=
    1
    2
    +cosα
    ∴sinα-cosα=
    1
    2
    ，
    两边平方后求得1-2sinαcosα=
    1
    4

    ∴sin2α=
    3
    4

    ∵sinα-cosα=
    1
    2
    ＞0
    ∴α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    ∴2α∈（
    π
    2
    ，π）
    ∴cos2α=-
    		1-
    9
    16
    =-
    		7
    4

    ∴
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =
    cos2α
    		2
    2
    (sinα-cosα)
    =
    -
    		7
    4
    		2
    2
    ×
    1
    2
    =-
    		14
    2

    故答案为：-
    		14
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，计算：
    （1）sin（5π-α）；
    （2）sin(
    π
    2
    +α)    ；
    （3）cos(α-
    3π
    2
    )    ；
    （4）tan(
    π
    2
    -α)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，则cos(α-
    3π
    2
    )    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    2
    +cosα    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    2
    ，则cos(
    π
    2
    +α)    的值为
     
    ．

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