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    求证:不论m取何实数值,直线(2m-1)x-y+2(m+1)=0总过一个定点.

    证法一：将直线方程改写成y=(2m-1)(x+1)+3.

    将2m-1看成直线的斜率,这就是直线的点斜式方程.

    ∴直线过定点(-1,3).

    证法二：令m=-1,得-3x-y=0.                                      ①

    令m=0,得-x-y+2=0.                                                 ②

    由①②得x=-1,y=3.

    ∴直线恒过定点(-1,3).

    证法三：将方程的左边按m的降幂排列,得

    m(2x+2)+(2-x-y)=0.

    依题意得上式是关于m的恒等式,

    ∴

    故不论m取何值,直线总过点(-1,3).


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    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
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    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:不论m取何实数,直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0恒过一定点.

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