练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，根据两个向量的数量积的定义 及，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求得cosθ=
    1
    2
    ，从而得到
     θ 的值．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，∵（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=
    a
    2    -
    a
    •
    b
    - 6
    b
    2    =36-24cosθ-96=-72，
    ∴cosθ=
    1
    2
    ，又 0°≤θ≤180°，∴θ=60°，
    故选C．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求出 cosθ=
    1
    2
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6    ，|
    b
    |=8    ，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    b
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6 ， |
    b
    |=4    ，且
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为600，求( 
    a
    +2
    b
     )•( 
    a
    -3
    b
     )    ；
    （2）若向量
    a
    +k 
    b
    与向量
    a
    -k 
    b
    垂直，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		6
    ，b=2，A=60°    ，则这样的三角形的有
    1
    1
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=8，且|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案