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    如图，圆C：（x-2）2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程．

    解：设M（x，y），取OC的中点P，则点P的坐标为（1，0），连接PM，CQ，则PM∥CQ，
    且，故|PM|=，M点的轨迹是以点P为圆心，为半径的圆，
    由圆的方程得M点的轨迹方程是（x-1）2+y2=．
    分析：取OC的中点P，由题意得到PM∥CQ，且，故|PM|=，故M点的轨迹是以点P为圆心，为半径的圆，从而得到圆的标准方程．
    点评：本题考查圆的定义和标准方程，三角形的中位线的性质，得到PM∥CQ，且，是解题的关键．
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