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    （1+x）(1-
    		x
    )    6    展开式中x3项系数为
    16
    16
    ．
    分析：先求出(1-
    		x
    )    6    展开式的通项公式，分别令x的系数等于 2和3，求得 (1-
    		x
    )    6    展开式中x2的系数及 x3项系数，即可得到（1+x）(1-
    		x
    )    6    展开式中x3项系数．
    解答：解：(1-
    		x
    )    6    展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    (-1)rx
    r
    2
    ，分别令x的系数
    r
    2
    =2和3，求得r=4 和 6，
    故 (1-
    		x
    )    6    展开式中x2的系数等于C64，x3项系数为 1．
    （1+x）(1-
    		x
    )    6    展开式中x3项系数为 C64+1=16．
    故答案为：16．
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，求出 (1-
    		x
    )    6    展开式中x2的系数等于C64，x3项系数为 1，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2、奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
     y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若x1x2=4，则f（x1）
    =
    =
    f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，在区间（0，2）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
    f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
    f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
    ．
    （1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
    （2）解不等式：f2（x）≥6；
    （3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得
    y′
    y
    =φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以探求得函数y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）
    A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（x-1）

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