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    在抛物线上找一点P，其中，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小        （    ）

        A．   B．   C． D．

    C；


    解析:

    由于，因此过点P的切线方程为，该切线与，轴的交点分别是，.

    所求面积A==

    .

    令．(由于)得，

    由于此问题的最小值存在，且在内有唯一驻点，

    故就是所求的点P，

    即：取切点为P时，所求的图形面积最小．

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    已知抛物线y2＝2x的焦点为F，定点P(4，－2)，在抛物线上找一点M，使|PM|＋|MF|最小，则点M的坐标为________．

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    已知F是抛物线y 2=2Px (p>0)的焦点，若点M（2，）恰好是直线MF被抛物线所截得弦的中点

    （1）求p的值及直线MF的方程

    （2）能否在抛物线上找一点C ？使. 若能，求出点C的坐标. 若不能,请说明理由.

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    已知抛物线的焦点为F，是此抛物线内部一点，在抛物线上找一点P使取得最小值时, P点的坐标是            。

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