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    已知x＞0，y＞0，x，a，y成等差数列，x，b，y成等比数列，则
    a2b2
    的最小值是
     
    ．
    分析：由题设条件可知，a=
    x+y
    2
    ，b2=xy    ，x2+y2≥2xy，所以
    a2
    b2
    =
    (x+y)2
    4
    xy
    =
    x2+y2+2xy
    4xy
    ≥1．由此可知
    a2
    b2
    的最小值是1．
    解答：解：∵x，a，y成等差数列，x，b，y成等比数列，
    ∴a=
    x+y
    2
    ，b2=xy    ，
    ∵x＞0，y＞0，∴x2+y2≥2xy，
    ∴
    a2
    b2
    =
    (x+y)2
    4
    xy
    =
    x2+y2+2xy
    4xy
    ≥1．
    故
    a2
    b2
    的最小值是1．
    答案：1．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题地要注意均值不等式的灵活运用．
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    [　　]

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    B．1

    C．2

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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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