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    （１）求函数y=f（x）的表达式；

    （２）设g（x）=x3+3a2x+2a，（x∈[0,1]）,若对于任意x1∈[,1]，总存在x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围；


     解：（1）因为过点M的直线分别与两边AB,AC相交所以

    从而

    因为PMQ三点共线所以即……………………4分

    故………………………………………………………6分

    （2）由知在上单调增。

    ……………8分

    因为在上是减函数，

     …………………………………………………………………………10分

    …………………………………12分

    所以为所求。……………………………………………………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)满足f(x)=

    (1)分别写出x∈［０,１)时y=f(x)的解析式f1(x)和x∈［1,2)时y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f n+1(x)（用x和n表示）（不必证明）；

    (2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A n+1（x,f(x)）和点列B n+1(n+1,f(n+1)),线段A n+1B n+2与线段B n+1A n+2的交点C n+1,求点C n+1的坐标（a n+1(x),b n+1(x)）;

    (3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

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