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    在极坐标系中，ρ=4sinθ是圆C的极坐标方程，则点A(4，
    π6
    )    到圆C上的点M的最远距离AM等于
     
    ：
    分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆和点的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出最远距离即可．
    解答：解：由ρ=4sinθ?ρ2=4ρsinθ?x2+y2-4y=0?x2+（y-2）2=4，
    点A(4，
    π
    6
    )    ?A（2
    		3
    ，2），
    ∴圆心到A距离为：
    d=2
    		3
    ．
    则点A(4，
    π
    6
    )    到圆C上的点M的最远距离AM等于2
    		3
    +2
    故答案为：2
    		3
    +2    ．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，由极点向直线l引垂线，垂足为点A(4，
    π4
    )    ，则直线l的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点A（4，-
    π2
    ）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心C到直线ρcosθ=4的距离是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题选做题C．（极坐标与参数方程）
    在极坐标系中，已知点O（0，0），P(3
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，求以OP为直径的圆的极坐标方程．

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