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    设函数，
    （1）求函数的定义域．
    （2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．
    【答案】分析：（1）根据对数的真数大于0，可得不等式组，进而可得x的范围．
    （2）把f（x）的解析式化简可得f（x）=，再讨论当和时，根据二次函数的单调性看函数是否有最值．
    解答：解：（1）由，解得①
    当p≤1时，①不等式解集为空集；当p＞1时，①不等式解集为{x|1＜x＜p}，
    ∴f（x）的定义域为（1，p）（p＞1）．
    （2）原函数即，
    当，即1＜p≤3时，函数f（x）既无最大值又无最小值；
    当，即p＞3时，函数f（x）有最大值2log2（p+1）-2，但无最小值．
    点评：本题主要考查了函数定义域和值域的求法．属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-cos2x-4tsin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求函数g（t）的表达式；
    （2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+bx+c，-4≤x＜0
    -x+3，0≤x≤4
    ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•杭州一模）设函数f（x）=
    x2
    ax-2
    （a∈N*），又存在非零自然数m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
    1
    m
    成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设{an}是各项非零的数列，若f(
    1
    an
    )=
    1
    4(a1+a2+…+an)
    对任意n∈N*成立，求数列{an}的一个通项公式；
    （3）在（2）的条件下，数列{an}是否惟一确定？请给出判断，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，

    （1）求函数的极大值；

    （2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三第四次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    中，角的对边分别为，且

    (1)  求角；

       (2)  设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.

     

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