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(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.

某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区,…,现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少,以此类推,求:

(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)?

(2)第几区内的火山灰总重量最大?

(1)616千克(2)50区


解析:

(1)设第n区每平方米的重量为千克,则

  (2分)    第1225米位于第25区,  (4分)

(千克)故第1225米处每平方米火山灰约重616千克(6分)

(2)设第n区内的面积为平方米,则则第n区内火山灰的总重量为(千克)(9分)

设第n区火山灰总重量最大,

则,      (13分)

解得,即得第50区火山灰的总重量最大.            (16分)

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题

.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数为偶函数, 且
(1)求的值;
(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.

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.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. (本题满分12分)

已知函数为偶函数, 且

(1)求的值;

(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d;

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d;

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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