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    设f（x）=
    x2
    2-x
    x∈[0，1]
    x∈(1，2]
    ，则∫
    2
    0
    f（x）dx=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    5
    C、
    5
    6
    D、不存在
    分析：本题考查的知识眯是分段函数的定积分问题，我们根据定积分的运算性质，结合已知中f(x)=
    x2x∈[0，1]
    2-xx∈[1，2]
    ，代入易得结论．
    解答：精英家教网解：数形结合，
    ∫02f（x）dx=∫01x2dx+∫12（2-x）dx=
    1
    3x
    .
    1
    0
    +(2x-
    1
    2
    x2)
    .
    2
    1

    =
    1
    3
    +(4-2-2+
    1
    2
    )
    =
    5
    6
    ．
    故选C
    点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
    （Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
    （Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
    （Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较
    G(x1)+G(x2)
    2
    与G(
    x1+x2
    2
    )    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3-
    x22
    -2x+5．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3-
    x22
    -2x+5
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围..

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=
    x2
    2
    +
    a
    x
    -1    ，x∈[
    		2
    ，2]．
    （1）若a=1，求函数f（x）的值域；
    （2）记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）．

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