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    对于函数f(x)＝ex定义域中任意x1，x2(x1≠x2)有如下结论：

    (1)f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)

    (2)f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)

    (3)＞0

    (4)f()＜．

    以上结论正确的是_________．(写出所有正确结论的序号)

    答案：(1)(3)(4)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数f(x)＝－kx，.
    （1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；
    （2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]
    （3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

    (1)求常数a的值；

    (2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

    (3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

    (1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

    (3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省长葛市高二下学期3月月考数学理卷A 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数f(x)＝－kx，.

    （1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

    （2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]

    （3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

     

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