练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cosx=
    		1+sinx
    -
    		1-sinx
    2
    ，求tanx的值．
    分析：把已知的等式平方变形可得  2cos2x+|cosx|-1=0，解得|cosx|=
    1
    2
    ，故|sinx|=
    		3
    2
    ．分sinx=
    		3
    2
    和sinx=-
    		3
    2
    两种情况，分别求得tanx 的值．
    解答：解：∵已知cosx=
    		1+sinx
    -
    		1-sinx
    2
    ，平方变形可得 4cos2x=1+sinx+1-sinx+2
    		1-sin2x
    ，
    即 2cos2x+|cosx|-1=0．
    解得|cosx|=
    1
    2
    ，∴|sinx|=
    		3
    2
    ．
    当sinx=
    		3
    2
    时，cosx=
    		1+sinx
    -
    		1-sinx
    2
    =
    1
    2
    ，tanx=
    sinx
    cosx
    =
    		3
    ．
    当sinx=-
    		3
    2
    时，cosx=
    		1+sinx
    -
    		1-sinx
    2
    =-
    1
    2
    ，tanx=
    sinx
    cosx
    =
    		3
    ．
    综上可得，tanx=
    		3
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sinx，-1)，
    OQ
    =(cosx，cos2x)    ，定义函数f(x)=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不重合的两个点P（1，cosx），Q（cosx，1）x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，O为坐标原点．
    （1）求
    OP
    与
    OQ
    夹角的余弦值f（x）的解析式及其值域；
    （2）求△OPQ的面积S（x），并求出其取最大值时，
    OP
    •
    OQ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为an=2n-1，已知函数f(x)=cosx•cos(x-A)-
    1
    2
    cosA    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=
    π
    6
    处取得最大值，且
    AB
    •
    AC
    =2    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案