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    设 

    （1）若在[1，上递增，求的取值范围；

    （2）求在[1，4]上的最小值

     

    【答案】

     

     

     

    （2）由    

    （a）当时，在上   ∴     …………8分

    （b）当时，在上  ∴…10分

    （c）当时，在上，在上

    此时                  

    综上所述：

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点（1，b）的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点
    （1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标
    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆
    x2
    4
    +y2=1上，p=
    1
    2ab
    ，
    求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上
    （3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=
    1
    2ab
    ，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    m
    =2x
    a
    +7
    b
    ，
    n
    =
    a
    +x
    b
    ，x∈R．
    （1）若
    m
    ，
    n
    的夹角为钝角，求x的取值范围；
    （2）设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
    a+1
    x
    (a∈R)，g(x)=lnx    ．
    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
    （3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．

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