Question

6个人排值日，每日一人，甲不排星期一，乙不排星期二，丙不排星期三，共有多少种不同的排法.

Answer 1

解析：正面思考，情形太繁多，不易解决，考虑问题的反面，即甲排在星期一，乙排在星期二，丙排在星期三，其中至少有一种情况发生.甲排在星期一，乙排在星期二，丙排在星期三可能排法的集合依次用A、B、C表示.那么，不符合题意的排法共有Card(A∪B∪C)种.

因为Card(A∪B∪C)

=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)=，所以符合题意的排法共有

=426(种).