Question

如下图，动点P、Q从点(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.

Answer 1

解:(1)设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则t·+t·|-|=2π.

所以t=4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.

(2)设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4=的位置，

则x_c=-cos·4=-2,y_c=-sin·4=-2.

所以C点的坐标为(-2,-2).

(3)P点走过的弧长为·4=,Q点走过的弧长为.