Question

下列哪个函数是奇函数（　　）

• A、y=x³+x
• B、y=x³+x²
• C、y=

  1

  x-1

• D、y=x²+6

Answer 1

分析：首先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后再由f（-x）与-f（x）是否相等加以判断．

解答：解：函数f（x）=x³+x的定义域为R，且f（-x）=（-x）³-x=-（x³+x）=-f（x），∴函数f（x）=x³+x是奇函数；
函数f（x）=x³+x²的定义域为R，但f（-x）=（-x）³+（-x）²=-x³+x²≠-f（x），∴函数f（x）=x³+x²不是奇函数；
函数y=

1

x-1

的定义域为{x|x≠1}，不关于原点对称，∴函数y=

1

x-1

是非奇非偶函数；
函数f（x）=x²+6的定义域为R，且f（-x）=（-x）²+6=x²+6=f（x），∴函数f（x）=x²+6为偶函数．
故选：A．

点评：本题考查了函数的奇偶性的判断方法，是基础的概念题．