练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，sinA cos2
    C
    2
    +sinC cos2
    A
    2
    =
    3
    2
    sinB    ，求角B的范围．
    由sinA•
    1+cosC
    2
    +    sinC•
    1+cosA
    2
    =
    3
    2
    sinB
    得：sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，
    即sinA+sin（A+C）+sinC=3sinB，
    ∴sinA+sinC=2sinB，即2b=a+c．
    由余弦定理，得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-(
    a+c
    2
    )    2
    2ac
    =
    3(a2+c2)-2ac
    8ac
    ≥
    6ac-2ac
    8ac
    =
    1
    2
    ，
    ∵0＜B＜π且函数y=cosx在[0，π]]上是减函数
    ∴0＜B≤
    π
    3
    ，
    即B的范围是( 0 ，
    π
    3
     ]    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案