Question

某校高三期末统一测试中某级部的数学成绩分组统计如下表：

(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

(Ⅱ)若该校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中该校成绩在90分以上的人数；

(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由频率分布表得……………………1分 　　所以m＝100－(3＋3＋37＋15)＝42，……………………2分 　　，N＝0.03＋0.03＋0.37＋0.42＋0.15＝1………………3分 　　(II)由题意知，该校90分以上学生估计为(0.42＋0.15)×600＝342人．…………7分 　　(III)设考试成绩在(0，30]内的3人分别为A、B、C；考试成绩在(30，60]内的3人分别为a、b、c从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有： 　　(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)， 　　(C，a)，(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个．……10分 　　设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D 　　则事件D含有3个结果：(A，B)，(A，C)，(B，C)…………………………11分 　　…………………………12分