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    某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩如下图，其一角已破损．现测得如下数据：BC=2.57cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45°，C=120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01cm)．

    答案：略
    解析：

    解：将BD，CE分别延长相交于一点A．在△ABC中，

    BC=2.57cm，B=45°，

    C=120°，

    A=180°－(B＋C)

    =180°－(45°＋120°)=15°．

    ∵，

    ∴．

    利用计算器算得

    AC≈7.02(cm)．

    同理，AB≈8.60(cm)．

    答：原玉佩两边的长分别约为7.02cm，8.60cm．


    提示：

    本例是利用正弦定理测算长度的应用问题，将BD、CE分别延长相交于一点A，构建△ABC，是本题求解的关键。

    如图所示，将BD，CE分别延长相交于一点A．在△ABC中，已知BC的长及角B与C，可以通过正弦定理求AB，AC的长．


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                 图1-1-1

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