Question

如图，在一条弯曲的河道上，设置了六个水文监测站，现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情报中心辅设专用通讯电缆，怎样刻画专用通讯电缆的总长度？

Answer 1

答案：
解析：

解：情报中心在河边的位置一旦确定，每一个水文监测站到情报中心的通讯电缆长度(曲线段长度)就唯一确定了，因此，表示情报中心位置的数值与专用通讯电缆的总长度就构成一个函数关系． 　　现在将弯曲的河道“拉直”，使刻画曲线段长度的问题变成刻画直线段长度的问题．将“变直了”的河道当作一个数轴，不妨设A为原点，AB＝b，AC＝c，AD＝d，AE＝e，AF＝f．于是，水文监测站A，B，C，D，E和F的坐标就可以用0，b，c，d，e，f表示出来，表示情报中心位置的数值可以看做一变量，用x表示，这样，对于给定的x的值，就能计算出情报中心到每一个水文站的长度，从而可以得出所需电缆的总长度 　　f(x)＝|x|＋|x－b|＋|x－c|＋|x－d|＋|x－e|＋|x－f|．