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    已知球的两平行截面的面积为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的表面积和体积．

    答案：略
    解析：

    如图所示，设以为半径的截面面积为5π，以为半径的截面面积为8π，，球的半径为R，，那么可得下列关系式：

    且

    且

    于是－π[]

    2x=2，x=1

    又∵∴∴R=3

    球的表面积为(平方单位)

    球的体积为(立方单位)


    提示：

    要求球的表面积和体积，只需求出球的半径，因此要抓住球的截面(过直径的球的平面)．

    过球的直径的截面图形中，应抓住⊥，⊥构成的直角三角形来解是问题的关键．


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    （Ⅱ）斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足
    OA
    ⊥
    OB
    ，求直线l的方程．

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    ④存在两条异面直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
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    ①④
    ①④
    ．（填上所有符合要求的序号）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知球的两平行截面的面积为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的表面积和体积．

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