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    求值：
    （1）
    A
    4
    5
    +
    A
    4
    6
    A
    4
    6
    +
    C
    4
    6
    ；
    （2）
    C
    5-n
    n
    +
    C
    9-n
    n+1
    ．
    分析：（1）利用组合数公式和排列数公式，把
    A
    4
    5
    +
    A
    4
    6
    A
    4
    6
    +
    C
    4
    6
    转化为
    5×4×3×2+6×5×4×3
    6×5×4×3+
    6×5
    2×1
    ，由此能够求出结果．
    （2）由
    C
    5-n
    n
    +
    C
    9-n
    n+1
    ，得
    0≤5-n≤n
    0≤9-n≤n+1
    ，解得，4≤n≤5．因为n∈N*，所以n=4或n=5，由此能求出结果．
    解答：解：（1）
    A
    4
    5
    +
    A
    4
    6
    A
    4
    6
    +
    C
    4
    6

    =
    5×4×3×2+6×5×4×3
    6×5×4×3+
    6×5
    2×1

    =
    120+360
    360+15

    =
    96
    77
    ．
    （2）∵
    C
    5-n
    n
    +
    C
    9-n
    n+1
    ，
    ∴
    0≤5-n≤n
    0≤9-n≤n+1
    ，
    解得，4≤n≤5．
    ∵n∈N*∴n=4或n=5，
    当n=4时，原式=C41+C55=5．
    当n=5时，原式=C50+C64=16．
    点评：本题主要考查了排列数和组合数的性质，解题的关键是根据已知得到n的值，属于基础试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

    (2)在等差数列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

    (3)在等差数列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

       

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