练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足不等关系：
    4x+5y≥20
    2x+y≤8
    x≥0，y≥0
    ，则目标函数z=3x+9y的最小值是（　　）
    分析：画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值．
    解答：解：不等式组：
    4x+5y≥20
    2x+y≤8
    x≥0，y≥0
    ，所表示的平面区域，如图所示．
    由
    4x+5y=20
    2x+y=8
    得B（
    10
    3
    ，
    4
    3
    ）
    显然目标函数在点B（
    10
    3
    ，
    4
    3
    ）处取得最小值3×
    10
    3
    +9×
    4
    3
    =22．
    故选A．
    点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不约束条件
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤5
    ，则目标函数z=x-y的最大值等于
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不约束条件
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤5
    ，则目标函数z=x-y的最大值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y满足不约束条件，则目标函数z=x-y的最大值等于（ ）
    A．7
    B．4
    C．3
    D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知实数x，y满足不约束条件数学公式，则目标函数z=x-y的最大值等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试2（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知实数x，y满足不约束条件，则目标函数z=x-y的最大值等于    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案