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已知直线l1:(a+3)x+4y=5﹣3a与l2:2x+(a+5)y=8,则当a为何值时,直线l1与l2
(1)平行?
(2)垂直?
(3)相交?
解:(1)直线l1:(a+3)x+4y=5﹣3a,它的斜率为﹣,斜率存在,
两条直线平行, 则直线l2:2x+(a+5)y=8的斜率为﹣
所以
解得a=﹣1,或a=﹣7,
当a=﹣1时两条直线重合,舍去,
所以a=﹣7时两条直线平行.
(2)两条直线垂直,
所以
解得a=﹣
(3)两条直线相交,则两条直线不重合,不平行,
所以a∈(﹣∞,﹣7)∪(﹣7,﹣1)∪(﹣1,+∞).
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