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    设设θ∈[0，]，不等式＜恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
    （Ⅲ）求证：
    1
    6
    ≤
    n
    k=1
    2-k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
    （1）求f（x）=x3+ax2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
    （2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
    （3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n+
    λ2n
    }为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
    （3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数．已知乙所得的点数为2，则方程x2+ax+b=0有两个不相等的实数根的概率为
    2
    3
    2
    3
    ．

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