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    设函数f（x）=x2+2x-1，若a＜b＜1且f（a）=f（b） 则ab+a+b的取值范围为
    （-5，-1）
    （-5，-1）
    ．
    分析：由a＜b＜1且f（a）=f（b） 可得a+b+2=0，代入ab+a+b=ab-2=a（-2-a）-2=-a2-2a-2=-（a+1）2-1，结合a＜b＜1可得a＜-1＜-2-a＜1，结合二次函数的性质可求范围
    解答：解：∵f（x）=x2+2x-1的对称轴x=-1
    若a＜b＜1且f（a）=f（b）
    ∴a2+2a-1=b2+2b-1且a＜-1＜b＜1
    ∴a2-b2+2（a-b）=0
    ∵a≠b
    ∴a+b+2=0即b=-2-a
    ∴ab+a+b=ab-2=a（-2-a）-2=-a2-2a-2=-（a+1）2-1
    ∵a＜-1＜-2-a＜1
    ∴-3＜a＜-1
    ∴ab+a+b=ab-2=-（a+1）2-1∈（-5，-1）
    故答案为：（-5，-1）
    点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，解题中不要漏掉了二次函数中自变量a的范围的限制
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    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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