Question

函数的单调递减区间是________．

Answer 1

[1，e]
分析：根据对数函数的单调性，余弦函数的单调性及复合函数“同增异减”的原则，可得函数的单调性．
解答：当时，lnx∈[-1，1]
令t=lnx，
则y=cost
∵y=cost在[-1，0]上递增，在[0，1]上递减，当x=1时，f（x）=cos（lnx）=1取最大值，
t=lnx在上递增
故在上递增，在[1，e]上递减
故函数的单调递减区间是[1，e]
故答案为：[1，e]
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握基本初等函数的单调性及复合函数“同增异减”的原则，是解答的关键．