Question

已知函数f(x)=

x2(- 1 2 ≤x≤1) 1 x (1＜x≤2)

，
（1）画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并求出f（x）的最大值、最小值．

Answer 1

分析：（1）根据分段函数图象分段画的原则，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，可得f（x）的图象；
（2）根据（1）中函数的图象，根据图象上升对应增函数，图象下降对应减函数，可求出f（x）的单调区间，分析最高点和最低点的纵坐标，可得f（x）的最大值、最小值．

解答：解：（1）f（x）的图象如下图所示：
（2）由图可得：
f（x）的单调增区间为：[0，1）
f（x）的单调减区间为：[-

1

2

，0)，[1，2）
f（x）_max=1，f（x）_min=0

点评：本题考查的知识点是分段函数的图象，图象法求函数的单调区间及最值，熟练掌握分段函数图象的画法是解答的关键．