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    利用等比数列的前项和的公式证明

    　　　　，

    其中是不为０的常数，且．

    证明见过程


    解析:

    　　＝

    　　＝．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为数列的前项和，，.

    ⑴设数列中，，求证：是等比数列；

    ⑵设数列中，，求证：是等差数列；

    ⑶求数列的通项公式及前项和.

    【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林省长春市十一中高一第二学期期中考试理科数学 题型：解答题

    ．若果数列的项构成的新数列是公比为的等比数列，则相应的数列是公比为的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，，，且.
    （1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学试卷 题型：填空题

    记等差数列的前项的和为, 利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前项的积为，且)，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即=_____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届北京师大附中高二下学期期中考试理科数学 题型：填空题

    记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式_______________。

     

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