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    椭圆的焦距是长轴长、短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为_______________.


    解析:

    由条件得(2c)2=(2a)·(2b),∴c2=ab.∴c4=a2b2.∴c4=a2(a2-c2).

    等式两边同除以a4,得e4=1-e2,即e4+e2-1=0.

    ∴e2=.∴e=.

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