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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．(0，
    		2
    2
    ]    		C．[
    		2
    2
    ，1)    		D．[
    1
    2
    ，1)
    ∵椭圆上存在点P使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    ∴
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，可得△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形
    ∵|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=2a    ，|
    F1F2
    |    =2c
    ∴椭圆的离心率e=
    2c
    2a
    =
    |
    F1F2
    |
    |
    PF1
    |+|
    PF2
    |

    又∵(|
    PF1
    |+|
    PF2
    |)2≤2(|
    PF1
    |2+|
    PF2
    |2)    =2|
    F1F2
    |2    =8c2
    ∴e=
    |
    F1F2
    |
    |
    PF1
    |+|
    PF2
    |
    ≥
    2c
    2
    		2
    c
    =
    		2
    2

    ∵椭圆的离心率e∈（0，1），
    ∴该椭圆的离心率的取值范围是[
    		2
    2
    ，1）
    故选：C
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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