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    14、如果∫01f（x）dx=1，∫02f（x）dx=-1，则∫12f（x）dx=
    -2
    ．
    分析：根据定积分的加法运算法则可知：∫02f（x）dx=∫01f（x）dx+∫12f（x）dx，求出即可．
    解答：解：∵∫02f（x）dx=∫01f（x）dx+∫12f（x）dx，
    ∴∫12f（x）dx=∫02f（x）dx-∫01f（x）dx=-1-1=-2．
    故答案为-2
    点评：考查学生灵活运用定积分的加法法则进行运算的能力．
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    已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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    若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且f（1）=4，f′（1）=1，∫01f（x）dx=
    196
    ，求函数f（x）的解析式．

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    下列命题中正确的有
    ③④
    ③④
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②若∫abf（x）dx＞0，则f（x）＞0在[a，b]上恒成立；
    ③已知函数f（x）=
    		-x2+2x
    ，则∫01f（x）dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的位移为
    4
    3
    （m）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2，求函数f（x）的表达式．

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