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在各项均为正数的等比数列|an|中,若a2=2,则a1+2a3的最小值是______.
由题意可得,q>0,a1>0
∵a2=a1q=2
a1=
2
q

∴则a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)

=
2
q
+4q
≥2
2
q
• 4q
=4
2

当且仅当
2
q
=4q
即q=
2
2
时取等号
故答案为:4
2
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2
2

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S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值,则n的值为(  )

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