练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ∫
    π
    2
    0
    sinxcosxdx等于（　　）
    分析：先利用二倍角公式进行化简，然后求出
    1
    2
    sin2x的原函数，利用定积分的运算法则进行求解即可．
    解答：解：
    ∫
    π
    2
    0
    sinxcosxdx=
    ∫
    π
    2
    0
    1
    2
    sin2xdx=-
    1
    4
    cos2x
    |
    π
    2
    0
    =-
    1
    4
    cos（2×
    π
    2
    ）-（-
    1
    4
    cos0）=
    1
    2

    故选A．
    点评：本题主要考查了定积分，解题的关键是求被积函数的原函数，同时考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由：
    若他不放弃这5道题，则这5道题得分的期望为：Eξ=5×[
    1
    4
    ×5+
    3
    4
    ×(-2)    ]=-
    5
    4
    ＜0
    若他不放弃这5道题，则这5道题得分的期望为：Eξ=5×[
    1
    4
    ×5+
    3
    4
    ×(-2)    ]=-
    5
    4
    ＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈（-1，1）都有f（m）+f（n）=f（
    m+n1+mn
    ），且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）试判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断并证明f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2+x-12）+
    		25-x2
    的定义域为
    [-5，-3）∪（2，5]
    [-5，-3）∪（2，5]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1，2，3，4的4个小正方形（如表），求使1，4同色，2，3也同色的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．
    1 2
    3 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    3x2
    +3x2)n    展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．
    （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实常数），f（0）=1，g(x)=
    f(x)，x＜0
    -f(x)，x＞0
    ．
    （Ⅰ）若f（-2）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的单调函数，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，当f（x）为偶函数时，求证：g（m）+g（n）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中，最小值为2的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cos23°，cos67°)，
    b
    =(cos68°，cos22°)，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案