Question

极坐标方程ρ=cos(-θ)所表示的曲线是(    )

A.双曲线           B.椭圆              C.抛物线                  D.圆

Answer 1

解析：将方程化为直角坐标方程，可以判断曲线形状，由于ρ不恒等于0，方程两边同乘ρ,得

ρ²=ρcos(-θ)=ρ(cosθ+sinθ)=(ρcosθ+ρsinθ).

这样，在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴的直角坐标系中，ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ²=x²+y²,因此有x²+y²=(x+y)，∴方程ρ=cos(-θ)表示圆.

答案:D