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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的外接圆圆心为O，AB=2，AC=3，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：根据
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，把要求的式子化为
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    ，再根据向量数量积的几何意义即可得到答案．
    解答：精英家教网解：设AC的中点为E，AB的中点为 F，
    ∵△ABC的外接圆圆心为O，AB=2，AC=3，
    ∴
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    =|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=3×
    3
    2
    -2×1=
    5
    2
    ，
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量
    m
    =(sinA-sinC，b-a)    ，
    n
    =(sinA+sinC，
    		2
    4
    sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （I）求角C；
    （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
    43
    ．
    （I）求sinA的值；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
    m
    =(a，4cosB)    ，
    n
    =(cosA，b)    满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若A∈(0，
    π
    3
    )    ，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）
    A、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    B、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OC
    •
    OA
    C、
    OC
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OA
    D、
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OA
    •
    OB

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