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    设图a、图b所示的电路系统(甲)(乙)中的每个元件能正常工作的概率为P(0<P<1)，且每个元件能否正常工作是独立的．

    (1)分别求出电路系统(甲)、(乙)能正常工作的概率；

    (2)在这两个电路系统中，哪个系统的可靠性更好(即能正常工作的概率大)．

    解：对于电路(甲)，每条通路要正常工作，当且仅当该通路上每个元件都能正常工作，

    故正常工作的概率为P2，也即该电路发生故障的概率为1一P2，

    由于系统(甲)由两条通路并联，两条通路同时发生故障的概率为(1一P2)2，

    电路系统(甲)正常工作的概率为．

    对电路系统(乙)，每对元件正常工作的概率为1一(1一P)2=P(2一P)，

    由于系统(乙)是由每对并联元件串联组成，

    故系统(乙)正常工作的概率为

    P2=P2(2一P)2P2一P1=P2(2一P)2一P2(2一P2)=P2(4―4P+P2―2+P2)=2P2(1一P)2>0．

       ∴系统(乙)正常工作的概率较大，系统的可靠性更好．

    练习册系列答案
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    A、f(c)=
    f(a)+f(b)
    2
    B、f(c)=
    		f(a)f(b)
    C、f(c)=f(a)+
    c-a
    b-a
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