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    如图所示，在直二面角α-l-β内，A∈α,B∈β,若AB与平面β成45°角，求证：AB与平面α所成的角不超过45°.

    证明：作AC⊥l于C，BD⊥l于D，连结BC、AD，则∠ABC=45°，∠BAD为所求的角（这里面运用了面α⊥面β的性质定理）.?

    ∵sin∠BAD=∠BCD≤,∴∠BAD≤45°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=
    		2
    ，D，E分别为BB1、AC的中点
    （Ⅰ）证明：BE∥平面AC1D；
    （Ⅱ）求二面角A1-AD-C1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州二模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		6
    ，D是棱CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=
    		15
    ，AA1=6，E，F分别为AA1与BC1的中点．
    （1）求证：EF∥底面ABC；
    （2）求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．
    （I）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B-A1C1-D的大小．

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