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    设M为椭圆=1上一点，F1、F2为椭圆的焦点，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率.

    解：由正弦定理得

    ,

    所以e=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P为椭圆E上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点Q（-
    		2
    ，1）在椭圆上，线段QF2与y轴的交点M满足
    QM
    +
    F2M
    =0；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆C上一点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F(0，-
    		2
    )    ，点M(1，
    		2
    )    在椭圆C上
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程
    （Ⅱ）已知直线l：2x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，求△MAB的面积
    （Ⅲ）设P为椭圆C上一点，若∠PMF=90°，求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上高县模拟）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =2
    		2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过m（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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