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    若2sina+cosa=0，则数学公式=________．


    分析：利用二倍角公式把原式展开化简整理求得结果为．然后利用同角三角函数的基本关系，利用已知条件求得cosα的值，代入原式即可求得答案．
    解答：==．
    由2sina+cosa=0得tana=得cosa=±，故=
    ∴=
    故答案为：±．
    点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用以及三角函数中的恒等变换的应用．综合考查了三角函数基本公式的记忆和灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
    （1）求sinA和cosA；
    （2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    α+β=A，α-β=B 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+cosB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•福建模拟）阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=B有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
    （提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
    		3
    a．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．

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