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    如果a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
    （1）求| 
    ac
    bd
     |    的值；
    （2）根据公比q的取值，讨论方程组
    ax+cy=1
    bx+dy=-2
    的解的情况．
    分析：（1）由条件可得 bc=ad，故
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc=0．
    （2）根据两直线的位置关系判断方程组解的个数．
    解答：解：（1）由于a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
    ∴bc=ad，∴bc-ad=0．
    ∴
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc=0．
    （2）方程组即
    ax+cy-1 = 0
    bx+dy+2 = 0
    ，由于两直线的一次项系数之比为
    b
    a
    = 
    d
    c
    =q，常数项之比为-2，
    故当q=-2时，两直线重合，方程组有无穷解．
    当q≠-2时，两直线平行，方程组无解．
    点评：本题考查等比数列的定义和性质，二阶行列式的运算，两直线的位置关系的判定，体现了转化的数学思想．
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