Question

甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，比赛时可采用三局两胜或五局三胜制，问:在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？

Answer 1

解：在三局两胜中，甲获胜的情况有：两局全胜；三局中前两局一胜一负、第三局胜，则甲获胜的概率为P₁=0.6²+C×0.6×0.4×0.6=0.648.

在五局三胜中,甲获胜的情况有:三局全胜;四局中前三局二胜一负,第四局胜;五局中前四局二胜二负，第五局胜.则甲获胜的概率为:P₂=0.6³+C0.6²×0.4×0.6+C×0.6²×0.4²×0.6=0.682 56.

∵P₁＜P₂,

∴五局三胜的情况下，甲获胜的可能性大.