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    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.

    求证：（1）平面∥平面；

    （2）⊥平面．

    （3）平面⊥平面．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    (1)证明：是菱形是的中点

    、分别是、的中点

    EF//PD

    又面PAD，PD面PAD

    EF//面PAD

    同理：FO//面PAD

    而EFFO=O，EF、FO面EFO

    平面∥平面

    (2) 平面平面，

    平面平面=，平面 

    平面

    (3) 平面，AC面ABCD

     ACPD

    是菱形[来源:学.科.网Z.X.X.K]

    ACBD

    又PDDB=D，

    PD ，DB平面PBD

    平面PBD

    【解析】略

     

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    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.
    求证：（1）平面∥平面；
    （2）⊥平面．
    （3）平面⊥平面．
     

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    如图，在四棱锥中，底面，

    ，，是的中点．

    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

    （Ⅱ）证明平面；

    （Ⅲ）求二面角的正弦值．

     

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    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.

    求证：（1）平面∥平面；

    （2）⊥平面．

    （3）平面⊥平面．

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    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.

    求证：（1）平面∥平面；

    （2）⊥平面．

    （3）平面⊥平面．

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