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    已知x∈R+，求函数y=x2(1-x)的最大值.

    思路分析：本题积结构中x2=x·x,所以y=x2(1-x)=x×x(1-x),为使“和”为定值，还需拼凑系数.

    解：y=x2(1-x)=x·x(1-x)=x·x·(2-2x)×

    ≤.

    当且仅当x=2-2x,即x=时取等号.

    此时,ymax=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-
    1
    2
    x2-x+1    ，x∈R
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
    （3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
    （2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
    （3）已知2x≤256且log2x≥
    1
    2
    ，求函数f(x)=log2
    x
    2
    •log
    		2
    		x
    2
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，x∈R
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
    （3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，x∈R
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
    （3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-
    1
    2
    x2-x+1    ，x∈R
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
    （3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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