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如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°,D为AC的中点.

(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;

(Ⅱ)求直线和平面PAC所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在圆锥PO中,已知PO=
2
,⊙OD的直径AB=2,点C在
AB
上,且∠CAB=30°,D为AC的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;
(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在圆锥PO中,已知PO=
2
,⊙O的直径AB=2,C是
AB
的中点,D为AC的中点.
(Ⅰ)证明:平面POD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角B-PA-C的余弦值.

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科目:高中数学 来源:四川省期末题 题型:解答题

如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙OD的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°,D为AC的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;
(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二(上)周日数学试卷5(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.
(Ⅰ)证明:平面POD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角B-PA-C的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2011年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙OD的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°,D为AC的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;
(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

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