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    设{}是正数组成的数列,前n项和为,并且对于所有的自然数n, 与2的等差中项等于与2的等比中项.

    求证: =4n-2(n∈N*).

    分析:可以根据, 的关系,用演绎法推证结论.?

    证明:∵若-=4,a1=2,则=4n-2.(大前提)?

    由题意有(n∈N*),?

    ∴=（+2)2.?

    ∴.?

    ∴

    .?

    ∴.?

    由题意，≠0,?

    ∴=4,?

    即数列{}为等差数列,a1=2,d=4(小前提)?

    ∴=2+(n-1)·4=4n-2(n∈N).(结论).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a13=
    1
    4
    ， a23=
    3
    8
    ， a32=1    ．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
    a11 a12 a13 … a1n
    a21 a22 a23 … a2n
    a31 a32 a33 … a3n
    … … … … …
    an1 an2 an3 … ann

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    科目：高中数学 来源：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知




    		…




    		…




    		…

    …
    		…
    		…
    		…
    		…



    		…

    (1)求的值;
    (2)求用表示的代数式;
    (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设求数列的前项和。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设求数列的前项和。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

           （1）求数列{}的通项公式；

           （2）设求数列{的前n项和．

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