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    求证：三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°

    答案：
    解析：

    　　证明：因为在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，所以．

    　　若假设三个角都大于60°，

    　　即，，，

    　　则，与矛盾．

    　　故假设错误．

    　　因此，三角形的三个内角中，至少有一个内角不大于60°．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州市高二第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在ABC中，C=90°，AC=b, BC=a, P为三角形内的一点，且，

    (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;

    (Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 

    (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西师大附中高三理科数学月考试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数.

    （1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.

    （2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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